撷一束光阴，抚过心间。研语的芳华，沉香流年。迎着新课标颁布的第一缕曙光，工作室领衔人王玉莲老师便组织工作室成员及部分教师参与曹培英教授主讲的有关“深度学习”的线上系列研训活动，本次线上研训共有四场，将在不同时间错开安排。5月11日下午，曹培英教授以《小学数学深度学习的反思性实践研究（一）》的讲座拉开了第一场线上研训活动的序幕。
曹教授的讲座从五个角度展开。首先，从深度学习的前世今生角度让老师们感受到深度学习乃学习的本意以及深度学习必将成为未来教育的大趋势；第二，从对深度学习概念的详细剖析中，让老师们更加明确深度学习是指向核心素养的有意义学习，是情感与认知、过程与方法、目标与结果的有机体，同时也是递进式、问题式、探究式、浸润式学习的综合体；第三，曹老师从游乐园门票、如何让学生理解“线无粗细”两个例题中指出深在系统结构中，深在教学规律中，并且说明了基于数学深度学习的落脚点是以理解起步，通过学生自己讲道理让学生之其所以然、领悟数学思想，通过将生活中的问题数学化知道知识的来龙去脉、体验学习的过程，而且还通过实例说明如何将多点结构水平、关联结构水平、拓展想象结构水平落实到日常教学中；第四，明确指出实现深度学习的关键在于教师，提出了教师本身要做好对数学的深入学习、对儿童的切实了解、实事求是的真研究三方面才能更好地引导学生实现深度学习；最后，曹老师提出学习性评价要追求教、学、评的内在一致性。
“一个生动的例子胜过一打理论”，曹教授联系实际，以生动的例子阐释着枯燥的理论，深深地吸引着每位老师。看——聚精会神地听课，专心致志地笔记，若有所思的体会……
01学习《小学数学深度学习的反思性实践研究》心得
尤溪县第二实验小学陈玉新
年5月11日，我观看了曹培英老师的深度学习教学研究小学数学系列讲座《小学数学深度学习的反思性实践研究（一）》。曹老师给大家分享的内容丰富，列举典型的案例，让我们进一步感受到为什么要深度学习?
曹老师对深度学习系统的介绍让我切实感受到了他课堂教学丰厚的数学底蕴。其中深度学习深往何处？对我最有感触之一，例如：如何让学生理解“线无粗细”，让学生通过比较确认：两点确定一条直线。让学生进行说理，点为什们没有大小呢？怎么办呢？解决点无大小到线无粗细。进行这样的抽象，让我们知道教学是一个系统的学习，可以在此基础上对自己的教学设计进行优化、应用、创新。让学生在直线上描出表示3.4，3.5的点，引申到小数的认识，学生画不出小数，就引导学生进行想象，这时候就用到数形结合来理解为后面学习小数打下伏笔。曹培英老师通过理论应用，实践检验，他对教材的理解、清楚的思路和敏捷的教法，深在系统结构中，深在教学规律中。告诉我们，越是深度学习，越要做整体思考，做长程设计。
另一个感触是学习性评价的教学，它可以促进“双减”政策下的课堂教学改革，在课堂中增加对学生的学习评价可以促进学生的学习，在课堂中通过教师的教，学生的学，教师在课堂上学生学习的评价，激发学生的学习动力，从而推动课堂高效的课堂教学，这也是我今后继续努力的方向。
02学习《小学数学深度学习的反思性实践研究（一）》心得体会
尤溪县第二实验小学陈志清
今天下午听了曹培英教授的讲座《小学数学深度学习的反思性实践研究（一）》，对我的触动很大。曹老师讲座中所举的案例是可复制的，同时也促进了我重新审视自己的教学，有以下两点感受：
一、拓展课堂的宽度
深度学习有赖于深度教学，深度教学的关键在于老师，老师增加课堂的宽度，课堂教学的深度学习就会提高。达到这样的教学行为，需要教师有深厚的知识储备，需要教师留心身边的一切事物，更需要不停研读课标及教材，整体思考，长效设计。
二、挖掘课堂的深度
决定一个容器大小的是它的容积，容积的大小跟它的深度成正比。一节课的深度学习，也与知识的深度成正比。通过可观察的学习结果让我明白，传统的教学更多的时候是单点结构水平，顶多是多点结构水平，很难突破关联结构水平和拓展抽象结构水平，我们的课本知识看是很浅显的，可是数学知识的本质又是什么呢？不能简单的传授课本知识，很难满足学生的求知欲望，适当的挖掘知识的深度，其实，每节课都应该在课本知识的基础上有所加深，增加课堂的容量，以提高课堂深度学习。曹培英老师在《乘法对加法的分配律》就是一个很好的案例。
总之，曹培英老师谈到的深度学习是在教师引导下学生主动投入，深入理解、建构、迁移的学习过程状态和结果。在知识的生成、获取上下功夫，是追求提升学科内涵、发展核心素养的教学，我会努力把今天的学习成果转化为今后的教学行为。
03听曹教授《深度学习的反思性实践研究》讲座的学习体会
文公小学傅小花
5月12日，我紧随工作室研究学习的步伐，参加了由正高级教师曹培英老师带来的“深度学习教学研究之小学数学系列讲座”第一讲。
曹老师以一节“乘法分配律”为例，详细展示了一节优秀的饱含“深度学习”的课堂是如何开展的。从复习引入的巧妙设计到解决问题的层层递进，从概括结论的严谨详细到联系旧知的融会贯通，最后是拓展学习的课堂升华，深入学习不是浮于表面的华丽展示，而是融合在每一个环节的精心琢磨。实现深度学习的关键在于教师，只有教师自己突破了对学生特点的认知和对学科本质的理解、把握的局限性，真正立足儿童，真正彰显数学本质，才能突破深入学习的瓶颈。
通过曹老师的案例分享，我们深刻体会到只有深入探寻，才能找到适合儿童的数学学习路径。也就像曹老师最后所说的：深度学习是在教师的引导下，学生主动投入，深入理解，建构迁移的学习过程、状态和结果。深度学习不是超标学习，不是超前学习，不是解难题。而是摒弃浮华，在知识的生辰获取上下功夫，是追求提升学科内涵的教学！
04深度学习需要深度教学
尤溪县梅仙中心小学蒋金平
---听曹培英《深度学习深在何处》讲座有感
追梦不息，学习不止。5月11日，跟着王玉莲名师工作室，听取了上海市静安区教育学院曹培英教授“小学数学深度学习教学研究系列讲座”的《深度学习深在何处》。曹教授从深度学习的前世今生、机器与人的深度学习、深度学习深往何处、实现深度学习的关键、学习型评价五方面进行了详细的阐述。让我们知道了深度学习--教师应该引导学生往何处去。
1.深度学习深在内涵与本质上，
教师在教学时，一方面要引导学生之所以然的解释，就是引导学生进行多角度的说理。不管学习什么内容，不但要让学生知道是什么、怎么做，还要引导学生通过思考、操作、探究等弄清楚为什么是，为什么这么做？另一方面在教学中要渗透数学思想，包括：推理、抽象、数形结合、转化等数学思想。这些数学思想隐藏在数学教学内容中，在教学时，教师要不断引导学生体验、感悟。比如计算教学，其实它蕴含着推理与数形结合思想，教学时，教师要让学生用自己的语言将运算的推理过程说清楚，利用数形结合说清算理。
2.深度学习深在过程与方法中。
在教学中，教师要引导学生用概念和运算律解释知识的来龙去脉。例如学生学习长方形周长的计算，学生要能说清周长的计算公式为什么是长加宽的和乘2，他必须能用长方形的特征及周长的概念来说理，这样的学习才能达到深度，另一方面学生的学习必须经历知识的形成过程。例如长方形面积公式的推导，教学时，教师不能只通过演示来说明，必须让学生通过动手用面积单位去测量长方形的面积，从而发现规律，最后总结出计算方法，学生在面积公式的推导过程中，不但掌握了知识，还学会了数形结合的思想，同时培养了学生的空间观念。
总之，数学学习是学生的学习，深度学习必须基于学生，从学生的角度进行教学设计，让学生在操作、思考、探究中理解知识，进而达到灵活运用知识。
05听曹教授话《深度学习的反思性实践研究》有感
尤溪县光明中心小学黄东东
年5月11日下午，我再次跟随王玉莲名师工作室的步伐踏上学习之路，很庆幸选择继续充电，因为曹培英教授本次主讲的深度学习，例举的案例多为四年级的，而我正好任教四年级，何其有幸。
曹培英教授首先从“深度学习的前世今生”讲起，再到“机器与人的深度学习”的分析。那么深度学习深往何处呢？深在人的心灵里；深在人的精神境界上；深在系统结构中；深在教学规律中。---郭华
曹培英教授从数学的落脚点畅述深度学习，从之所以然的解释；数学思想的感悟，表明深度学习“深”在内涵与本质上；从知识的来龙去脉和学习经历体验，表明深度学习“深”在过程与方法中。
接着曹教授用“运算律”为案例展开说明，为什么最后学习乘法分配律？作为第一年教四年级数学的我，是没有思考过这个问题的？曹教授说可以先复习导入，导入时的小小修改也令我眼前一亮，添上“适用于什么运算”这一个空，确实很有必要的。导入后问“加法和乘法之间有什么运算规律叫呢？”这一问也能深化学生后面学习乘法分配律的理解。接着开启解决问题，重点在解决“为什么相等？”这个问题上，而不是能有多生动的描述乘法分配律，听到这一点我深受启发。
深度学习有赖于深度教学，这关键在于教师。教师要有数学的眼光、数学的思维、数学的语言、儿童的眼光、儿童的思维，儿童的语言。
06听曹教授《深度学习的反思性实践研究》讲座有感
尤溪西城中心小学黄小莉
年5月11日下午，这是我第二次跟着随王玉莲名师工作室的学习。聆听曹培英教授关于深度学习深在何处的主题分享，收获颇多。
曹教授从深度学习的前世今年、机器与人的深度学习，人计算机的深度学习、深度学习深往何处、深度学习的关键、学习性评价，这五个方面进行解读。曹培英老师从多个课堂案例出发为我们解读了“深度”的内涵。让一个个真实、鲜活的案例胜过一打的理论阐述，让我们一叶知秋。如乘法分配率，从情境、算式、发现、概括、总结去认知。在本次分享中，曹老师始终在告诉我们，教学一定要指向核心素养、指向情感、认知过程与方法、目标与结果，并且我们要采取递进式、问题式、探究式、浸润式的方式来进行。教师要有数学的眼光，数学的思维，数学的语言，儿童的眼光，儿童的思维，儿童的语言。那么我们不仅仅要