《三角形的内角和》教学设计
教学内容：九年义务教育～页。
教学目的:
认知目标：是学生知道三角形的内角和是°，并能运用它进行一些简单的计算。
能力目标：培养学生实践能力，培养学生的形象思维和观察力；培养学生自己探究问题的能力。培养学生的合作意识。
德育目标：渗透辩证唯物主义思想教育。
教具准备：三角板、量角器、多媒体、纸作的三角形。
学具准备：剪刀、纸、三角板
教学方法：指导操作法
教学过程：
一、复习旧知，促进迁移。
1．师：请两位同学划出平角。并说出平角多少度？
由于平角的度数和三角形的内角和的度数一样，有利于学生在知识点的过渡和迁移。
2．媒体出示图片
∠1=30°,∠2=80°,求∠3的度数。
请一位同学口答，并简要说明分析过程。
通过本道练习题：有三个角组成一个平角，已知其中两角的度数求第三个角的度数。这和本节课学的页的例题有一定的相似性，并且和剪拼三角形的图形有所相似。让学生从旧的知识迁移到新的知识点上，保持知识的系统性。防止新旧知识的分化，让学生的认知具有流畅性。
二、创设情境，导入新课
1．质疑激思，以旧带新。
媒体出示锐角三角形。让学生带着问题进入课堂，引起学生的学生兴趣。
师：∠1＋∠2＋∠3是多少度？（如果有学生回答是°，则反问：你是怎么知道是°？并根据所说原因具体引导。）
并指出通过本节课的学习,同学们将会找到此题的计算方法。让学生带着问题进入课堂教学中，一方面可以激发学生对本课内容的学习兴趣和求知欲；另一方面还可加深学生对本课知识的记忆。
引出课题：三角形的内角和（板书课题）
2．合作学习，观察探究教学“内角”、“内角和”。
提问：媒体出示问题，让学生理解基本概念。
⑴什么叫三角形的内角？
⑵什么叫三角形的内角和？
观察上图，可以让学生合作分析讨论，使学生理解“内角”、“内角和”。教师总结指出概念。
从基本概念入手，让学生对本节课的内容有清晰的认识，可以减少学生认知的障碍。通过学生合作学习可以加深对概念的理解；培养学生的合作意识。
3．寻找规律，操做验证教学三角形的内角和。
A．验证锐角三角形的内角和。
教师指导，分组让学生采取不同的方法进行验证。例如用量角器测量、剪拼三角形、折叠三角形。师简要说明剪拼三角形和折叠三角形，让好的学生做示范。
学生验证完相互交流验证结果，汇报结果，共同订正得数。得出锐角三角形的内角和是°。
板书：锐角三角形的内角和是°。
让学生用不同的方法去验证可以加强学生思维的变通性，使学生触类旁通，顺利接受新课内容。通过操作让学生学会学习，并使所学内容变得具体形象化，便于学生掌握。培养学生的合作意识。
B．学生自选方法验证直角三角形的内角和。
教师个别辅导，指导学生根据验证锐角三角形的方法来验证直角三角形。
归纳总结出结论。直角三角形的内角和是°。
板书：直角三角形的内角和是°。
通过验证锐角三角形的内角和迁移到验证直角三角形的内角和，并比较两种三角形验证方法上的异同，为学生自己验证钝角三角形做好铺垫。放手让学生寻找规律，揭示规律。
C．学生自己验证钝角三角形的内角和。
引导学生得出钝角三角形的内角和也是°。
板书：钝角三角形的内角和是°。
通过前面两种三角形的验证，让学生在已有的基础上自己操作找出钝角三角形的内角和，培养学生独立思考和独立解决问题的能力。
D.让学生思考：三角形越大，它的内角和有无变化。
可以利用多媒体来验证，三角形的内角和与三角形的大小无关。利用媒体优势把上图扩大或缩小，引导学生得出结论，同一三角形无论扩大或缩小，三角形的内角和不变。
教师通过设计发散性问题，引导学生从多角度、多方位去思考。培养学生研究的习惯和思维上的变通性。
E．反馈验证结果，得出规律。（板书：三角形的内角和是°）并回答导入新课时所提出的问题，∠1＋∠2＋∠3是多少度？请学生集体口答。
与新课内容呼应，保持课堂教学的完整性。通过学生的操作，使学生通过形象的认识上升到抽象的概念上来。
4．深化认识，扩展思维教学页例题（多媒体出示）
在三角形中，已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3的度数。
让学生小声讨论并把分析过程说出来，请一名学生上黑板写出算式和结果。
把所学的知识转化为数学问题，增强学生学习的兴趣和求知欲。把所学的知识拓展在数学问题上，为应用于生活做好过渡。并培养学生的合作意识。
三．应用知识，解决问题。
⑴．做第页“做一做”的第1、2题。
让学生独立完成，小组合作订正。可以让学生用不同的方法进行计算，并比较出那种计算简便。讨论总结出在直角三角形中可以直接用90°减去已知的锐角，就是另一个锐角的度数。
⑵．做练习三十一的第12题。
学生独立完成，教师辅导个别学生，重点查看求直角三角形中一个锐角的方法和量角器所量的结果与计算结果是否相符。如若有较小误差，让学生找出误差的原因，是操作中的小失误或量角器刻度上的不精确所造成的。
⑶．做练习三十一的第13、14题。
学生独立完成，集体订正。
⑷．把练习三十一的第15题改编为下面这样一道题。媒体出示图片。
东风小学做一面流动红旗已知底角是70°，它的顶角是应该是
多少度？合作讨论分析。解题关键在于：等腰三角形的两底角相等。
在学生理解新知识的基础上适当做一些联系，通过练习巩固知识，加深概念的了解。通过练习进一步揭示概念的本质。把一些练习题转化为生活中的问题使学生把课堂上所学的数学知识在实践中转化为内能。使学生认识到数学来源于生活，又应用于生活。培养学生合作能力。
四．拓展提高，探究新知。
1．做练习三十一的第16、17题。
⑴．16题可以让学生合作讨论，鼓励学生用不同方法来操作验证。
a.可以根据长方形、正方形的四个角都是直角的特征得出它们的内角和是90°×4＝°；
b.剪拼图形。
C.可以用三角形的内角和，进一步验证长方形、正方形的内角和是°。
⑵．也可利用图形的剪拼来得出结论。联系三角形内角和，使学生看清长方形和正方形与三角形内角和的关系。
利用三角形的内角和与长、正方形的内角和相互比较，得出两者的关系。
⑵．可以根据验证长、正方形的方法以及三角形内角和来计算不规则四边形和六边形的内角和。也可利用图形的剪拼来得出结论。学生用的方法越多越好，并予以鼓励。可以让学生自己参与讨论得出结论。
拓展本节课所学的知识，使学生在本节内容的基础上进一步得以延伸。培养学生研究问题的能力和课后学习的兴趣。通过开放式教学，培养学生的发散思维。培养学生合作能力。
五．可以让学生动手剪拼三角形、四边形、五边形的内角和是多少？
继续拓展所学知识，从而揭示生活中的一些规律。让学生互相交流讨论，加深理解新知识。
六．课后思考：图形的内角和与图形的什么有关系？
让学生带着问题离开课堂，进一步拓展延伸所学知识，使学生在课堂外把自己的知识进一步升华为理论经验。加强课外内容的学习和探讨。为以后内容的学习打好基础，做好下次知识的迁移。
板书设计：
三角形的内角和
锐角三角形的内角和是°
直角三角形的内角和是°三角形的内角和是°
钝角三角形的内角和是°